标题说明：

求解给定图形、每个给定顶点之间的路径长度、图形一个节顶点到任意节顶点的最短距离。

解决问题的想法：

戴尔使用Dijkstra算法解决最短路径，Dijkstra算法使用宽度优先搜索和贪心策略解决单一源最短路径。选择最接近起始顶点的顶点，以该顶点为中心调整起始顶点到周围顶点的最短距离，并继续重复和修改起始顶点到任何顶点的权重，直到完成修改。

示例图标：

详细的故障排除步骤：

1.将每个顶点之间的路径长度信息存储在二维数组中，然后确定起点，并调用参数获取最短路径的方法。

公共静态voidmain (string [] args)

{

Test Test=new Test()；

Int MAX=Integer。MAX _ VALUE-10000；

Int[][] weight={

{0，1，12，max，max，max}，

{MAX，0，9，3，MAX，MAX}，

{MAX，MAX，0，MAX，5，MAX}，

{4，0，13，15，MAX，MAX}，

{MAX，MAX，MAX，MAX，0，4}，

{MAX，MAX，MAX，MAX，MAX，0}

}

Int Start=0；//选择起点

int[]sp=test . getshortpath(weight，start)；

system . out . print ln(arrays . tostring(sp))；

}

2、定义存储每个顶点是否已访问的数组。初始化为0。因为我们从节点0出发，将0号顶点设置为访问。

int[]visit=new int[weight . length]；//显示节点是否可访问

FOR(Int I 3360 Visit)///最初标记为未访问

visit[I]=0；

Visit [开始]=1；

3、分别访问循环中的每个顶点，并继续修改权重。

FOR(INT K=1；K=weight . length-1；K) //确定循环中最短路径的新节点，一次一个

1

4、选择不可见且最接近起点的顶点。

Int dmin=Integer。MAX _ VALUE

int position=0；

//寻找最接近起点的未显示节点

FOR(INT I=0；Iweight.lengthI)。

{

if(visit[I]==0 weight[start][I]dmini！=start)

{

DMIN=Weight[Start][I]；

位置=I；

}

}

System.out.println('选择最短路径：' dmin '位置：' position)；

//表示节点已被访问

Visit [位置]=1；

5、修改从出发顶点经过这个顶点到其他顶点的最短路径。

FOR(INT I=1；Iweight.lengthI)。

{

if(weight[start][position]weight[position][I]weight[start][I]I！=位置)

{

System.out.println('以前的最短路径到' I '距离为3360 ' weight[start][I])；

System.out.println('两者' weight [start] [position]，' weight[position][I])；

weight[start][I]=weight[position][I]weight[start][position]；//最短路径更新

System.out.println(“更新最短路径”I’距离为3360’weight[start][I])；

}

}

6、循环，直到所有顶点都被访问。最后，获取并返回从出发顶点到每个顶点的最短路径阵列。

int[]shortpath=new int[weight . length]；

FOR(INT I=0；Iweight.lengthI)。

ShortPath[I]=weight[0][I]；

Return shortPath

运行结果：

[0，1，10，4，15，19]

顶点到自身的最短路径为0，其余顶点的最短路径分别为1、10、4、15、19。